Como la transformada de Laplace se define en términos de una integral impropia que puede ser divergente, existen funciones para las cuales no existe dicha transformada, incluso hay funciones discontinuas.
En General, el requisito de que estos límites sean finitos en todos los puntos xk
Intuitivamente podríamos pensar que las funciones continuas a trozos son casi continuas o que no son demasiado discontinuas.
La función escalón unitario también se puede usar para expresar funciones definidas por tramos en forma compacta; por ejemplo la función
equivale a
de igual forma, una función del tipo
se puede escribir en la forma
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